7. Параллелограмм ABCD. AD = DC, проведена диагональ AC, ∠DCA = 45°. Найдите неизвестные углы.

В треугольнике ADC стороны \(AD=DC\), поэтому углы при A и C равны.

Так как \(\angle DCA=45^\circ\), то \(\angle DAC=45^\circ\).

Тогда \(\angle ADC=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\).

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, поэтому все его углы прямые.

Ответ: \(\angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90^\circ\); \(\angle DAC=45^\circ\).