3. Прямоугольник LRSK. Точка M лежит на LK, проведена диагональ RM. Диагональ RM делит прямой угол при R пополам. Найдите неизвестные углы.

В прямоугольнике все углы равны \(90^\circ\).

Так как диагональ RM делит прямой угол при R пополам, то \(\angle LRM=\angle MRS=45^\circ\).

В треугольнике RLM угол при L равен \(90^\circ\), поэтому \(\angle RML=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

Ответ: все углы прямоугольника равны \(90^\circ\); углы, образованные диагональю RM, равны \(45^\circ\).