4. Прямоугольник MFED. Проведена диагональ FD. Угол между FD и DE равен 60°. Найдите неизвестные углы.

Угол прямоугольника при D равен \(90^\circ\).

Диагональ FD делит его на два угла, поэтому угол между FD и DM равен \(90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

В треугольнике FED: \(\angle E=90^\circ\), \(\angle D=60^\circ\), значит \(\angle F=30^\circ\).

Ответ: \(\angle FDE=60^\circ\), \(\angle FDM=30^\circ\), \(\angle EFD=30^\circ\); углы прямоугольника равны \(90^\circ\).