2. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 22 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Большее основание равно сумме полученных частей:

\(B=22+15=37\).

В равнобедренной трапеции перпендикуляры из вершин меньшего основания отсекают от большего основания равные отрезки. Поэтому разность оснований равна разности данных частей:

\(B-b=22-15=7\).

Тогда меньшее основание:

\(b=37-7=30\).

Средняя линия трапеции:

\(m=\dfrac{B+b}{2}=\dfrac{37+30}{2}=33.5\).

Ответ: 33,5.