№2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле ( S = 2 \pi r h ), где ( r ) - радиус основания, а ( h ) - высота цилиндра. Нам дано ( S = 72 \pi ) и диаметр основания ( d = 9 ). Радиус равен половине диаметра, то есть ( r = \frac{9}{2} = 4.5 ). Подставим известные значения в формулу и решим относительно высоты: ( 72 \pi = 2 \pi \cdot 4.5 \cdot h ) ( 72 \pi = 9 \pi h ) Разделим обе части на ( 9 \pi ): ( h = \frac{72 \pi}{9 \pi} = 8 ) **Ответ:** Высота цилиндра равна 8.