№7. В цилиндрический сосуд налили 2200 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Объем детали равен объему воды, который она вытесняет. По условию, уровень воды поднялся на 6 см, следовательно, объем вытесненной воды равен объему детали. Для нахождения объёма воды, вытесненной деталью, мы рассмотрим цилиндр, высота которого равна 6 см. Объём цилиндра вычисляется как ( V = S_{осн} cdot h ), где ( S_{осн} ) - площадь основания, ( h ) - высота. Поскольку мы знаем, что объём поднявшейся жидкости соответствует объёму детали, и мы не знаем площади основания сосуда, мы воспользуемся фактом, что изменение объема прямопропорционально изменению высоты. Т.к. объём 2200 соответствовал 16 см, а увеличение уровня жидкости составило 6 см, то ( V_{детали} = 2200 * \frac{6}{16} = 2200 * \frac{3}{8} = 275 * 3 = 825 ) **Ответ:** Объем детали равен 825 см³.