2) По теореме косинусов найдите AB = x, если AC = 5, BC = 5√3, ∠C = 30°.

По теореме косинусов для стороны AB:

\(x^2=5^2+(5\sqrt{3})^2-2\cdot5\cdot5\sqrt{3}\cdot\cos30^\circ\).

Подставим \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\): \(x^2=25+75-75=25\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=5\).

Ответ: \(AB=5\).