7) По теореме косинусов найдите AB = x, если AC = 5, BC = √3, ∠C = 150°.

По теореме косинусов:

\(x^2=5^2+(\sqrt{3})^2-2\cdot5\cdot\sqrt{3}\cdot\cos150^\circ\).

Подставим \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\): \(x^2=25+3+15=43\).

Следовательно, \(x=\sqrt{43}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{43}\).