5) По теореме косинусов найдите AC = x, если AB = 2, BC = 2√2, ∠B = 135°.

По теореме косинусов:

\(x^2=2^2+(2\sqrt{2})^2-2\cdot2\cdot2\sqrt{2}\cdot\cos135^\circ\).

Поскольку \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(x^2=4+8+8=20\).

Значит, \(x=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Ответ: \(AC=2\sqrt{5}\).