2. Разложите на множители: а) 4a⁶ − 16a⁴; б) 25x² + 20xy + 4y²; в) y³ − 4y² − y + 4.

а) Вынесем общий множитель и используем разность квадратов:

\(4a^6-16a^4=4a^4(a^2-4)=4a^4(a-2)(a+2)\).

б) Это полный квадрат: \(25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2\).

в) Сгруппируем слагаемые, затем разложим разность квадратов:

\(y^3-4y^2-y+4=y^2(y-4)-(y-4)=(y-4)(y^2-1)=(y-4)(y-1)(y+1)\).

Ответ: а) 4a⁴(a − 2)(a + 2); б) (5x + 2y)²; в) (y − 4)(y − 1)(y + 1).