5. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъёма, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

Пусть длина подъёма равна \(x\) км. Тогда спуск составляет \(x+5\) км.

Время равно расстоянию, делённому на скорость. Составим уравнение для общего времени:

\(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{x}{3}=3\).

Умножим уравнение на 12: \(3(x+5)+4x=36\). Отсюда \(7x=21\), значит, подъём равен 3 км, а спуск — 8 км.

Общий путь: \(3+8=11\) км. Проверка времени: \(8/4+3/3=2+1=3\) ч.

Ответ: 11 км.