2. Решите неравенство 6·3^x + 2 - 3^x > 159

Решение:

1. Сгруппируем члены с \( 3^x \): \( (6 - 1) \cdot 3^x + 2 > 159 \)
2. Упростим: \( 5 \cdot 3^x > 157 \)
3. Разделим обе части на 5: \( 3^x > \frac{157}{5} \)
4. Вычислим правую часть: \( 3^x > 31.4 \)
5. Так как \( 3^3 = 27 \) и \( 3^4 = 81 \), то \( x \) должно быть больше числа, которое при возведении в степень 3 даст 31.4.
6. Приближённо \( x > \log_3{31.4} \).
7. Так как \( 3^3=27 \) и \( 3^4=81 \), то \( x \) должно быть больше 3.
8. Для точного ответа используем логарифм: \( x > \log_3(31.4) \)

Ответ: \( x > \log_3(31.4) \)