2. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 9x^2 - 14x = y \\ 9x - 14 = y \end{cases}\)

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений, так как \(y = y\):
   \(9x^2 - 14x = 9x - 14\)
2. Перенесём все члены в одну сторону:
   \(9x^2 - 14x - 9x + 14 = 0\)
   \(9x^2 - 23x + 14 = 0\)
3. Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант:
   \(D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 14 = 529 - 504 = 25\)
4. Найдём корни:
   \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 + 5}{2 \cdot 9} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}\)
   \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 - 5}{2 \cdot 9} = \frac{18}{18} = 1\)
5. Найдем соответствующие значения \(y\) подставив \(x\) во второе уравнение \(y = 9x - 14\):
   При \(x_1 = \frac{14}{9}\): \(y_1 = 9 \cdot \frac{14}{9} - 14 = 14 - 14 = 0\)
   При \(x_2 = 1\): \(y_2 = 9 \cdot 1 - 14 = 9 - 14 = -5\)

Ответ: \(\left(\frac{14}{9}; 0\right)\), \((1; -5)\)