2) Решите систему уравнений: x + y + z = 4; 2x − y + 3z = 14; 3x + 2y − z = 1.

Вычтем первое уравнение из второго и третьего: \(x-2y+2z=10\), \(2x+y-2z=-3\).

Из первого уравнения \(x=4-y-z\). Подставляя это выражение в первое из полученных уравнений, получаем \(z=3y+6\). Подстановка во второе даёт \(5y-6z=-23\), откуда \(y=-1\), \(z=3\). Тогда из исходного первого уравнения \(x=2\).

Ответ: \(x=2,\ y=-1,\ z=3\).