5) Решите систему уравнений: 2x − y + z = 7; x + 3y + 2z = 13; x + y − z = −1.

Сложим первое и третье уравнения: \(3x=6\), поэтому \(x=2\). Из третьего уравнения следует \(y-z=-3\), то есть \(z=y+3\).

Подставим выражения для \(x\) и \(z\) во второе уравнение: \(2+3y+2(y+3)=13\). Получаем \(5y=5\), значит, \(y=1\), \(z=4\).

Ответ: \(x=2,\ y=1,\ z=4\).