7) Решите систему уравнений: 2x + y + z = 2; x + 2y + z = −1; x − y + 2z = −7.

Вычтем второе уравнение из первого: \(x-y=3\). Подставим это в третье: \(3+2z=-7\), откуда \(z=-5\).

Подставим \(z=-5\) в первое уравнение: \(2x+y=7\). Вместе с \(x-y=3\) это даёт \(x=\frac{10}{3}\), \(y=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{10}{3},\ y=\frac{1}{3},\ z=-5\).