8) Решите систему уравнений: x + 2y − z = 7; 2x − y + z = 6; x + y + 2z = 3.

Сложим первые два уравнения: \(3x+y=13\). Из первого уравнения выразим \(z=x+2y-7\). Подставим в третье уравнение: \(3x+5y=17\).

Вычитая равенство \(3x+y=13\) из \(3x+5y=17\), получаем \(4y=4\), поэтому \(y=1\), \(x=4\), \(z=-1\).

Ответ: \(x=4,\ y=1,\ z=-1\).