6) Решите систему уравнений: x − y + 2z = 3; 2x + y + z = 3; 3x + 2y − z = −2.

Сложим первые два уравнения: \(3x+3z=6\), поэтому \(x+z=2\). Из первого уравнения с учётом \(z=2-x\) получаем \(y=1-x\).

Подставим эти выражения в третье уравнение: \(3x+2(1-x)-(2-x)=-2\). Отсюда \(2x=-2\), значит, \(x=-1\), \(y=2\), \(z=3\).

Ответ: \(x=-1,\ y=2,\ z=3\).