2. Решите уравнение: (1/3)^x-18 = 1/27

Решение:

Для решения уравнения приведём обе части к одному основанию. Основание \( \frac{1}{3} \) можно представить как \( 3^{-1} \). Число \( \frac{1}{27} \) можно представить как \( \frac{1}{3^3} = (\frac{1}{3})^3 \) или \( 3^{-3} \).

1. Запишем уравнение с одинаковым основанием: \( (\frac{1}{3})^{x-18} = (\frac{1}{3})^3 \).
2. Приравниваем показатели степеней, так как основания равны: \( x - 18 = 3 \).
3. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 3 + 18 \).
4. \( x = 21 \).

Ответ: x = 21