2. Решите уравнение: \(25x^4-14x^2+1=0\).

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем квадратное уравнение \(25t^2-14t+1=0\).

\(D=196-100=96=16\cdot6\), поэтому \(t=\dfrac{14\pm4\sqrt6}{50}=\dfrac{7\pm2\sqrt6}{25}\). Оба значения положительны.

Следовательно, \(x=\pm\sqrt{\dfrac{7+2\sqrt6}{25}}\) или \(x=\pm\sqrt{\dfrac{7-2\sqrt6}{25}}\).

Ответ: \(x=\pm\dfrac{\sqrt{7+2\sqrt6}}{5},\;\pm\dfrac{\sqrt{7-2\sqrt6}}{5}\).