4. Решите уравнение: \(4x^4+12x^2+9=0\).

Положим \(t=x^2\). Левая часть раскладывается как \(4t^2+12t+9=(2t+3)^2\), поэтому \((2x^2+3)^2=0\). Это потребовало бы \(x^2=-\dfrac32\), что невозможно для действительного \(x\).

Ответ: действительных корней нет.