5. Найдите сумму корней уравнения: \(x^4-6x^2-7=0\).

Обозначим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-6t-7=0=(t-7)(t+1)\). Из значений \(t=7\) и \(t=-1\) действительным значениям \(x\) соответствует только \(x^2=7\), то есть корни \(-\sqrt7\) и \(\sqrt7\).

Их сумма: \(-\sqrt7+\sqrt7=0\).

Ответ: 0.