8. Решите уравнение: $x^6+19x^3+18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите уравнение: $x^6+19x^3+18=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^3$. Тогда $t^2+19t+18=0=(t+1)(t+18)$, поэтому $t=-1$ или $t=-18$.

Следовательно, $x^3=-1$ или $x^3=-18$. В действительных числах получаем $x=-1$ или $x=-\sqrt[3]{18}$.

Ответ: $x=-1,\;-\sqrt[3]{18}$.

8. Решите уравнение: \(x^6+19x^3+18=0\).