2. Решите уравнение: (4a³ + 8a² − 3a − 6)/(a² − 4) = 0.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Область допустимых значений: \(a\ne-2,2\).

Разложим числитель группировкой: \(4a^3+8a^2-3a-6=(a+2)(4a^2-3)\).

Тогда \((a+2)(4a^2-3)=0\), откуда \(a=-2\) или \(a=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\). Значение \(-2\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(a=-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\).