3. Найдите корни уравнения: а) 4/(x + 5) − 3/(x − 1) = 26/(x² + 4x − 5) − 1; б) x/(x + 1) + (x + 2)/(x + 6) − (8 − 2x)/(x² + 7x + 6) = 0.

а) Ограничения: \(x\ne-5,1\), поскольку \(x^2+4x-5=(x+5)(x-1)\).

Умножим уравнение на \((x+5)(x-1)\):

\(4(x-1)-3(x+5)=26-(x+5)(x-1)\).

После упрощения: \(x-19=31-x^2-4x\), то есть \(x^2+5x-50=0\). Разложение: \((x+10)(x-5)=0\). Оба корня допустимы.

б) Ограничения: \(x\ne-1,-6\), так как \(x^2+7x+6=(x+1)(x+6)\).

Умножим на общий знаменатель \((x+1)(x+6)\):

\(x(x+6)+(x+2)(x+1)-(8-2x)=0\).

Получаем \(2x^2+11x-6=0\), или \((2x-1)(x+6)=0\). Корень \(-6\) недопустим.

Ответ: а) \(x=-10,5\); б) \(x=\frac12\).