6. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x² + x − 4 и y = 4/x.

Приравняем значения функций, учитывая, что \(x\ne0\): \(x^2+x-4=\frac4x\).

Умножим на \(x\): \(x^3+x^2-4x-4=0\). Группировка даёт \((x+1)(x^2-4)=0\), поэтому \(x=-1,-2,2\).

Подставим значения в \(y=\frac4x\): при \(x=-1\), \(y=-4\); при \(x=-2\), \(y=-2\); при \(x=2\), \(y=2\).

Ответ: точки пересечения \((-1;-4),(-2;-2),(2;2)\).