2. Решите уравнение \(\frac{4x+7}{3} + 2 = \frac{7x}{2}\).

Решение:

1. Приведём все члены к общему знаменателю 6:
2. \(\frac{2(4x+7)}{6} + \frac{12}{6} = \frac{3(7x)}{6}\)
3. Умножим обе части уравнения на 6: \(2(4x+7) + 12 = 3(7x)\)
4. Раскроем скобки: \(8x + 14 + 12 = 21x\)
5. Упростим: \(8x + 26 = 21x\)
6. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числовые значения — в левую: \(26 = 21x - 8x\)
7. Упростим: \(26 = 13x\)
8. Найдем \(x\): \(x = \frac{26}{13} = 2\)

Ответ: \(x = 2\)