8. Найдите значение выражения \((\frac{a+1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1}\) при \(a = -5\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\((\frac{a+1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1} = (\frac{a+1}{a} + \frac{2a}{a}) \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{a+1+2a}{a} \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{3a+1}{a} \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{3a+1}{a(a+1)}\)

Теперь подставим \(a = -5\):

\(\frac{3(-5)+1}{-5(-5+1)} = \frac{-15+1}{-5(-4)} = \frac{-14}{20} = -\frac{7}{10}\)

Ответ: -0,7