2) Решите уравнение: \(\sqrt{2x+3}=x\).

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq 0\).

Возведём обе части в квадрат: \(2x+3=x^2\), откуда \(x^2-2x-3=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+1)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=-1\), но условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).