4) Решите уравнение: \(x+1=\sqrt{8-4x}\).

Так как правая часть неотрицательна, необходимо \(x+1\geq0\); также \(8-4x\geq0\). Следовательно, \(-1\leq x\leq2\).

Возведём обе части в квадрат: \((x+1)^2=8-4x\), поэтому \(x^2+6x-7=0\).

Корни: \(x=1\) и \(x=-7\). Условию области допустимых значений удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(1+1=\sqrt{8-4}=2\).

Ответ: \(x=1\).