8) Решите уравнение: \(\sqrt{3-x}:\sqrt{x+4}=\sqrt6\).

Область определения: \(-4<x\leq3\), поскольку знаменатель \(\sqrt{x+4}\) должен быть положительным.

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{3-x}{x+4}=6\). Тогда \(3-x=6x+24\), откуда \(-21=7x\) и \(x=-3\).

Число \(-3\) входит в область определения; проверка: \(\sqrt6:\sqrt1=\sqrt6\).

Ответ: \(x=-3\).