9) Решите уравнение: \(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=3\).

Область определения: \(x\geq1\). Возведём обе части в квадрат: \(5+\sqrt{x-1}=9\).

Тогда \(\sqrt{x-1}=4\), следовательно, \(x-1=16\) и \(x=17\). Проверка: \(\sqrt{5+\sqrt{16}}=3\).

Ответ: \(x=17\).