2. Решите уравнение: \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}=x\).

Область определения: \(-3\le x\le3\).

1. При \(x=0\) равенство выполняется.
2. При \(x>0\) левая часть положительна. Возведём уравнение в квадрат и упростим: \(6-2\sqrt{9-x^2}=x^2\), откуда \(\sqrt{9-x^2}=3-\frac{x^2}{2}\). Правая часть неотрицательна на области определения.
3. Снова возведём в квадрат: \(9-x^2=9-3x^2+\frac{x^4}{4}\), то есть \(x^2(x^2-8)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=\pm2\sqrt2\).
4. При \(x<0\) левая часть отрицательна, а исходное уравнение симметрично относительно одновременной смены знака обеих частей, поэтому решения включают и отрицательные корни. Проверка подстановкой оставляет \(x=0,\ 2\sqrt2,\ -2\sqrt2\).

Ответ: \(0,\ 2\sqrt2,\ -2\sqrt2\).