6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y=\sqrt{3x^2-2x}\) и \(y=2x-1\).

1. В точке пересечения \(\sqrt{3x^2-2x}=2x-1\). Поскольку левая часть неотрицательна, требуется \(x\ge\frac12\).
2. Возведём в квадрат: \(3x^2-2x=(2x-1)^2\). После упрощения получаем \((x-1)^2=0\), поэтому \(x=1\).
3. Тогда \(y=2\cdot1-1=1\). Проверка: \(\sqrt{3-2}=1\).

Ответ: \((1;1)\).