3. Найдите сумму всех точек пересечения графиков функций \(f(x)=\sqrt{13x}\) и \(f(x)=\sqrt{x^2+22}\).

1. Приравняем значения функций: \(\sqrt{13x}=\sqrt{x^2+22}\). Из области определения следует \(x\ge0\).
2. Возведём обе части в квадрат: \(13x=x^2+22\), откуда \(x^2-13x+22=0\).
3. Разложим на множители: \((x-11)(x-2)=0\). Корни \(x=11\) и \(x=2\) допустимы.
4. Сложим абсциссы точек пересечения: \(11+2=13\).

Ответ: 13.