2. Решите уравнение x² + 13х – 90 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 13 \), \( c = -90 \).

1. Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 169 + 360 = 529 \]

2. Найдём корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\( x_1 = \frac{-13 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 + 23}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-13 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 - 23}{2} = \frac{-36}{2} = -18 \)

Ответ: \( x_1 = 5 \), \( x_2 = -18 \).