4. Решите уравнение -3x² + 20х - 25 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -3 \), \( b = 20 \), \( c = -25 \).

1. Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-25) = 400 - 300 = 100 \]

2. Найдём корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\( x_1 = \frac{-20 + \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{-20 + 10}{-6} = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3} \)

\( x_2 = \frac{-20 - \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{-20 - 10}{-6} = \frac{-30}{-6} = 5 \)

Ответ: \( x_1 = \frac{5}{3} \), \( x_2 = 5 \).