6. В оранжерее росли розы и орхидеи, причем всего выросло 494 цветка. Число роз относится к числу орхидей как 6:7. Сколько орхидей выросло в оранжерее?

Решение:

Пусть \( 6x \) — количество роз, а \( 7x \) — количество орхидей.

1. Составим уравнение:

\[ 6x + 7x = 494 \]

2. Решим уравнение:

\[ 13x = 494 \]

\[ x = \frac{494}{13} = 38 \]

3. Найдем количество орхидей:

\[ 7x = 7 \cdot 38 = 266 \]

Ответ: 266.