2. \(\sqrt{5}\cdot 5^{3x}=\frac{1}{5}\)

Представим корень и дробь как степени числа 5: \(5^{1/2}\cdot 5^{3x}=5^{-1}\). По свойству степеней \(3x+\frac12=-1\), поэтому \(3x=-\frac32\) и \(x=-\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac12\).