8. \(2^{|\cos x-2|}=2^3\)

Так как основание 2 больше 1, приравниваем показатели: \(|\cos x-2|=3\). Поскольку \(-1\leq\cos x\leq1\), выражение \(|\cos x-2|=2-\cos x\). Тогда \(2-\cos x=3\), то есть \(\cos x=-1\).

Ответ: \(x=(2k+1)\pi\), \(k\in\mathbb Z\).