2) \(\sqrt{\dfrac{2}{4x-58}}=\dfrac{1}{9}\)

Область допустимых значений: \(4x-58>0\). Возведём обе части в квадрат: \(\dfrac{2}{4x-58}=\dfrac{1}{81}\).

Перемножим крест-накрест: \(162=4x-58\), поэтому \(4x=220\) и \(x=55\). Это значение удовлетворяет ОДЗ. Проверка: \(\sqrt{2/(220-58)}=\sqrt{1/81}=1/9\).

Ответ: \(x=55\).