8) \(\sqrt{20-x}=x\)

Поскольку квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x\geq0\). Возведём обе части в квадрат: \(20-x=x^2\).

Перенесём всё в одну сторону: \(x^2+x-20=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-4)=0\), поэтому возможны \(x=-5\) и \(x=4\). Условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{20-4}=4\).

Ответ: \(x=4\).