9) \(\sqrt{-35-12x}=-x\)

Для существования корня нужно \(-35-12x\geq0\), а правая часть должна быть неотрицательной, значит \(x\leq0\). Возведём обе части в квадрат: \(-35-12x=x^2\).

Получаем \(x^2+12x+35=0\), то есть \((x+5)(x+7)=0\). Кандидаты: \(x=-5\) и \(x=-7\). Проверка: при \(x=-5\) обе части равны 5; при \(x=-7\) обе части равны 7.

Ответ: \(x=-5\) или \(x=-7\).