4) \(\sqrt{6x+57}=9\)

Возведём обе части в квадрат: \(6x+57=81\).

Следовательно, \(6x=24\), поэтому \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{6\cdot4+57}=\sqrt{81}=9\).

Ответ: \(x=4\).