2) \(\sqrt{\frac{4x-58}{2}}=\frac{1}{9}\)

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{4x-58}{2}=\frac{1}{81}\).

Умножим на 2: \(4x-58=\frac{2}{81}\). Тогда \(4x=58+\frac{2}{81}=\frac{4700}{81}\), поэтому \(x=\frac{1175}{81}\).

При этом подкоренное выражение равно \(\frac{1}{81}\ge0\), а его корень равен \(\frac19\).

Ответ: \(x=\frac{1175}{81}\).