2. Телу, находящемуся на наклонной плоскости с углом наклона 10°, сообщили начальную скорость 10 м/с. Найти путь и время движения тела до момента его остановки, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,5. sin10° ≈ 0,17; cos10° ≈ 0,98.

Предположим, что тело толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. При движении вверх сила тяжести вдоль плоскости и трение направлены вниз. Примем \(g=10\) м/с².

1. Замедление: \(a=g(\sin10^\circ+\mu\cos10^\circ)=10(0.17+0.5\cdot0.98)=6.6\) м/с².
2. Время до остановки из уравнения \(v=v_0-at\): \(t=v_0/a=10/6.6\approx1.52\) с.
3. Путь до остановки: \(s=v_0^2/(2a)=100/13.2\approx7.58\) м.

Ответ: путь примерно 7,58 м; время примерно 1,52 с.