9. Какую работу необходимо совершить, чтобы втащить груз массой 400 кг на высоту 2 м по наклонной плоскости с углом наклона 30°, и коэффициентом трения, равным 0,3? Чему равен КПД наклонной плоскости?

Считаем, что груз перемещают равномерно. Примем \(g=10\) м/с²; \(\sin30^\circ=0.5\), \(\cos30^\circ\approx0.866\).

1. Длина пути по плоскости: \(l=h/\sin30^\circ=2/0.5=4\) м.
2. Работа против силы тяжести: \(A_g=mgh=400\cdot10\cdot2=8000\) Дж.
3. Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu mg\cos30^\circ\). Работа против трения: \(A_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}l\approx0.3\cdot400\cdot10\cdot0.866\cdot4\approx4157\) Дж.
4. Полная работа: \(A=A_g+A_{\text{тр}}\approx12157\) Дж.
5. КПД: \(\eta=A_g/A\approx8000/12157\approx0.658\).

Ответ: работа примерно 12,2 кДж; КПД примерно 65,8%.