2. Тип 8 № 11169 Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке изображены пересекающиеся прямые. Углы, отмеченные одной дугой, являются вертикальными. Вертикальные углы равны.

На рисунке есть два угла, отмеченные одной дугой. Один из этих углов равен 60°.

Следовательно, второй угол, отмеченный той же дугой, также равен 60°.

Угол \( \alpha \) и угол, равный 60°, являются смежными, так как они образуют развернутый угол (180°).

Сумма смежных углов равна 180°.

\( \alpha + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \alpha = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)

\( \alpha = 120^{\circ} \)

Ответ: 120°.