2. Тип 8 № 1328. Решите неравенство \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4x-5}\ge 0\).

Разложим числитель и знаменатель:

\(\dfrac{(x+1)^2}{(x+1)(x-5)}\ge 0\), где \(x\ne -1\) и \(x\ne 5\).

Сокращаем общий множитель, не включая исключённую точку \(-1\): \(\dfrac{x+1}{x-5}\ge 0\).

Дробь положительна при \(x<-1\) и \(x>5\). Обе граничные точки исключены из области определения.

Ответ: \((-infty,-1)\cup(5,+\infty)\).