7. Тип 8 № 1931. Решите неравенство \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2+3x-10}\ge 0\).

Разложим на множители:

\(\dfrac{(x-2)^2}{(x+5)(x-2)}\ge 0\), где \(x\ne -5\) и \(x\ne 2\).

Сокращаем общий множитель, сохраняя запрет \(x=2\): \(\dfrac{x-2}{x+5}\ge 0\).

Дробь положительна при \(x<-5\) и \(x>2\). Граничные точки исключены из области определения.

Ответ: \((-infty,-5)\cup(2,+\infty)\).